Pojasnjeno: Kaj je stroj Ramanujan in zakaj je poimenovan po indijskem matematiku? - November 2022

Ramanujan je skozi vse življenje pripravljal nove enačbe in identitete — vključno z enačbami, ki vodijo do vrednosti pi — in običajno je bilo prepuščeno formalno usposobljenim matematikom, da jih dokažejo.

Ramanujan Machine je pojasnil: čemu služi, zakaj ga poimenujemo po njem?Ramanujan je skozi vse življenje pripravljal nove enačbe in identitete — vključno z enačbami, ki vodijo do vrednosti pi — in običajno je bilo prepuščeno formalno usposobljenim matematikom, da jih dokažejo.

Znanstveniki iz Techniona - Izraelskega tehnološkega inštituta so razvili koncept, ki so ga poimenovali Ramanujan Machine po indijskem matematiku. V resnici ni stroj, ampak algoritem in opravlja zelo nekonvencionalno funkcijo.





Kaj počne

Pri večini računalniških programov ljudje vnesejo problem in pričakujejo, da bo algoritem izdelal rešitev. Z Ramanujan Machine deluje obratno. Vnesite konstanto, recimo dobro poznani pi, in algoritem bo pripravil enačbo, ki vključuje neskončno vrsto, katere vrednost bo, kot bo predlagal, natančno pi. Zdaj pa k ljudem: naj nekdo dokaže, da je ta predlagana enačba pravilna.





Zakaj Ramanujan

Algoritem odraža način, kako je Srinivasa Ramanujan deloval v svojem kratkem življenju (1887-1920). Z zelo malo formalne izobrazbe je sodeloval z najbolj slavnimi matematiki tistega časa, zlasti med svojim bivanjem v Angliji (1914-19), kjer je sčasoma postal član Kraljeve družbe in pridobil diplomo raziskovalca na Cambridgeu.



Ramanujan je skozi vse življenje pripravljal nove enačbe in identitete — vključno z enačbami, ki vodijo do vrednosti pi — in običajno je bilo prepuščeno formalno usposobljenim matematikom, da jih dokažejo. Leta 1987 sta dva kanadska brata dokazala vseh 17 Ramanujanovih serij za 1/pi; dve leti prej je ameriški matematik in programer uporabil eno od teh formul za izračun pi do več kot 17 milijonov števk, kar je bil takrat svetovni rekord (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).

rama mainRamanujanova hiša v Kumbakonamu. (Vir: Arun Janardhanan)

Kaj je smisel?



Ugibanja so pomemben korak v procesu novih odkritij v kateri koli veji znanosti, zlasti v matematiki. Enačbe, ki definirajo temeljne matematične konstante, vključno s pi, so vedno elegantne. Nove domneve v matematiki pa so bile redke in občasne, ugotavljajo raziskovalci v svojem prispevku, ki je trenutno na strežniku za predtisk. Ideja je izboljšati in pospešiti proces odkrivanja.

(Vir: Wikimedia)Na Trinity College v Cambridgeu. (Vir: Wikimedia)

Kako dobro je?



V prispevku so podani primeri za prej neznane enačbe, ki jih izdela algoritem, vključno z vrednostmi konstant pi in e. Ramanujan Machine je predlagal te formule za domneve z ujemanjem številskih vrednosti, ne da bi zagotovil dokaze. Vendar se je treba spomniti, da so to neskončne serije in da lahko človek vnese le končno število izrazov, da preveri vrednost niza. Vprašanje je torej, ali bo serija po točki propadla. Raziskovalci menijo, da je to malo verjetno, saj so testirali na stotine števk.

ramanujan, srinivasa ramanujan, nacionalni dan matematike, lažne theta funkcije, theta funkcije, Gh hardyAlgoritem odraža način, kako je Srinivasa Ramanujan deloval v svojem kratkem življenju (1887-1920).

Dokler ni dokazano, ostaja domneva. Na enak način, dokler se ne izkaže, da je napačna, domneva ostaja ena. Povsem možno je, da bo algoritem pripravil domneve, za dokazovanje katerih lahko trajajo leta – znan primer človeške domneve je Fermatov zadnji izrek, predlagan leta 1637 in dokazan šele leta 1994.



Kje najti

Raziskovalci so vzpostavili spletno stran ramanujanmachine.com. Uporabniki lahko predlagajo dokaze za algoritme ali predlagajo nove algoritme, ki bodo po njih poimenovani.